RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER (RPS) TAHUN AKADEMIK 2025/2026

FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI (SAINTEK)

PROGRAM STUDI: MATEMATIKA
MATA KULIAH: KODE MK Kelompok Matakuliah Sesuai KBK BOBOT (sks) SEMESTER Prasyarat Mata Kuliah
Aljabar linier I 42WP62502 MATAKULIAH WAJIB PRODI Teori / Seminar Praktek Kerja Lapangan / Klinik 1
2 0 0
PENANGGUNGJAWAB Pengembang RPS Koordinator / Pengampu MK Ka. PRODI
Tanggal Revisi: 01 09 2025
CYNTHIA ALVIONITA FERIMA S.Si,M.Si CYNTHIA ALVIONITA FERIMA S.Si,M.Si AFSAH NOVITA SARI S.Si,M.Si
NIDN: 0729119101 NIDN: 0729119101 NIDN: 0712108402
Capaian Pembelajaran (CPL) / Learning Outcome (LO) Program Studi
CPL-1 Mampu menjunjung tinggi nilai moral, agama, dan etika, menunjukkan sikap mandiri dan bertanggungjawab, serta mengimplementasikan nilai akhlakul karimah dalam menjalankan tugas akademik maupun profesional.
KU9 Mampu mendokumentasikan, menyimpan, mengamankan, dan menemukan kembali data untuk menjamin kesahihan dan mencegah plagiasi.
CPL-2 Mampu menerapkan pemikiran logis, kritis, sistematis, dan inovatif dalam konteks pengembangan atau implementasi ilmu pengetahuan dan teknologi yang memperhatikan dan menerapkan nilai humaniora yang sesuai dengan bidang keahliannya.
CPL-3 Mampu menunjukkan kinerja mandiri, bermutu, dan terukur serta mengambil keputusan secara tepat dalam konteks penyelesaian masalah di bidang keahliannya, berdasarkan hasil analisis informasi dan data yang relevan.
CPL-7 muskan, dan menyelesaikan masalah matematis secara sistematis, serta membangun model matematika dari fenomena nyata, termasuk dalam konteks bisnis dan industri, serta menginterpretasikan hasilnya secara tepat
CPL-8 Mampu menggunakan perangkat lunak dan metode komputasi untuk analisis data, pemodelan, serta pengambilan keputusan berbasis data; dan menyusun karya ilmiah atau laporan profesional sesuai kaidah akademik dan prinsip etika keilmuan
CPL-4 Menguasai konsep teoritis secara umum dan mendalam dalam cabang-cabang utama matematika seperti aljabar, analisis, geometri, dan logika, serta mampu mengkaji dan mengembangkan teori-teori matematika dalam konteks keilmuan dan profesional.
CPL-5 Menguasai prinsip pemodelan matematika, metode numerik serta dasar-dasar komputasi dan algoritma, dan mampu mengkaji pendekatannya untuk menyelesaikan persoalan nyata di bidang sains, teknologi, atau sosial.
CPL-6 Menguasai teori statistika, probabilitas, analisis data, serta matematika bisnis dan keuangan, dan mampu menganalisis penerapannya dalam mendukung pengambilan keputusan yang berbasis data pada konteks industri dan manajerial.
Capaian Pembelajaran Mata Kuliah (CPMK)
1. Mampu menguasai konsep matematika yang diperlukan untuk studi ke jenjang berikutnya 2. Mampu menguasai prinsip-prinsip pemodelan matematika, matematika terapan dan aplikasi komputer 3. Mampu merancang algoritma pemecahan problem matematika dengan metode numerik secara terorganisir dan sesuai dengan problem 4. Mampu membuat program penyelesaian problem matematika dengan metode numerik pada software pendukung
Sub CPMK
1. konsep matematika 2. prinsip-prinsip pemodelan matematika 3. matematika terapan 4. aplikasi komputer 5. algoritma pemecahan problem matematika 6. metode numerik 7. program penyelesaian problem matematika 8. metode numerik pada software pendukung (MathLab)
Korelasi CPMK dan Sub CPMK
Sub CPMK 1 Sub CPMK 2 Sub CPMK 3 Sub CPMK 4 Sub CPMK 5 Sub CPMK 6 Sub CPMK 7 Sub CPMK 8
CPMK 1 v
CPMK 2 v v v
CPMK 3 v v
CPMK 4 v v
Diskripsi Bahan Kajian & Pokok Bahasan Bahan Kajian / Deskripsi Mata Kuliah
Mata kuliah ini merupakan mata kuliah wajib di Matematika, yang merupakan syarat mata kuliah Operation Research (OR). Dalam mata kuliah ini memberikan pemahaman tentang dasar aljabar matriks dan vektor serta penerapannya dalam memodelkan dan menyelesaikan permasalahan secara nyata. Matrik dan Ruang vektor berisikan materi tentang bagaimana menyelesaikan sistem persamaan linear secara sistematis dan terarah, sehingga pengambilan keputusan dapat dibuktikan secara empirik.
Pokok Bahasan
Matriks dan Operasi Sederhana Matriks Determinan Matriks Invers Matriks dengan Aturan Kofaktor Invers Matriks dengan Operasi Baris Vektor dan operasi vektor Operasi Kali Titik dan Silang pada Vektor Sistem Persamaan Linear Transformasi Linear Nilai dan Vektor Eigen MRV dalam Mathlab
Pustaka Utama: Anton H.,2004,Aljabar Linier Elementer,edisi ke delapan,Jhon Wiley & Sons, New York Steven J Leon,2001,Aljabar Linier dan Aplikasinya, Edisi kelima,Penerbit Erlangga, Jakarta T.Sutojo.,dkk,Aljabar Linear & Matriks dengan Implementasi Menggunakan Mathlab,Penerbit Andi, 2010 Danang Mursita,Aljabar Linear,Penerbit Rekayasa Sains,Bandung,2010
Pendukung
Media Pembelajaran Software / SoftCopy Hardware / Hardcopy
MatLab Presentasi e-book
Team Teaching / Single Teaching Single Teaching
Assessment / Bentuk Evaluasi Tugas Presentasi, Project
Pendekatan Pembelajaran SCL Mata kuliah ini merupakan mata kuliah wajib di Matematika, yang merupakan syarat mata kuliah Operation Research (OR). Dalam mata kuliah ini memberikan pemahaman tentang dasar aljabar matriks dan vektor serta penerapannya dalam memodelkan dan menyelesaikan permasalahan secara nyata. Matrik dan Ruang vektor berisikan materi tentang bagaimana menyelesaikan sistem persamaan linear secara sistematis dan terarah, sehingga pengambilan keputusan dapat dibuktikan secara empirik.
Minggu Ke- Sub CPMK Materi Pembelajaran [Pustaka] Metode / Strategi Pembelajaran Assessment
Indikator Bentuk Bobot
1 Mahasiswa memahami tentang dasar aljabar matriks dan vektor serta mampu menerapkannya dalam memodelkan dan menyelesaikan permasalahan secara nyata Pendahuluan dan Course Outline Tutorial/ ceramah, Diskusi, Small Group Discussion (SGD) Mahasiswa memahami cakupan materi matrik dan ruang vektor Mahasiswa memahami aplikasi mata kuliah matriks dan ruang vektor (Sistem Persamaan linear) dalam kehidupan Tugas Presentasi 2%
2 Mahasiswa memahami tentang dasar aljabar matriks dan vektor serta mampu menerapkannya dalam memodelkan dan menyelesaikan permasalahan secara nyata Matriks dan Operasi Sederhana Matriks Pengertian Matriks Operasi Pada Matriks Penjumlahan Perkalian skalar Perkalian matriks Transpose Matriks Jenis-jenis matriks Tutorial/ ceramah, Diskusi, Small Group Discussion (SGD) Mahasiswa mengetahui pengertian tentang matriks beserta notasi penulisannya Mahasiswa mengetahui jenis–jenis matriks yang penting mahasiswa mengetahui dan dapat melakukan operasi dasar matriks Project 3%
3 Mahasiswa memahami tentang dasar aljabar matriks dan vektor serta mampu menerapkannya dalam memodelkan dan menyelesaikan permasalahan secara nyata Determinan Matriks Cara mencari determinan orde dua dan tiga Sifat-sifat Determinan Determinan dengan cara Kofaktor Determinan dengan Operasi Baris (ekspansi secara baris dan kolom) Tutorial/ ceramah, Diskusi, Small Group Discussion (SGD) Mahasiswa mampu menggunakan metode ekspansi kofaktor untuk menghitung determinan Mahasiswa mampu menggunakan metode reduksi baris untuk menghitung determinan Tugas Presentasi 3%
4 Mahasiswa memahami tentang dasar aljabar matriks dan vektor serta mampu menerapkannya dalam memodelkan dan menyelesaikan permasalahan secara nyata Invers Matriks dengan Aturan Kofaktor Pengertian invers Mencari Invers matriks dengan menggunakan Aturan Kofaktor Tutorial/ ceramah, Diskusi, Small Group Discussion (SGD) Mahasiswa menjelaskan pengertian invers dari matriks adjoin Mahasiswa mencari invers matriks dengan memanfaatkan Aturan Kofaktor Project 4%
5 Mahasiswa memahami tentang dasar aljabar matriks dan vektor serta mampu menerapkannya dalam memodelkan dan menyelesaikan permasalahan secara nyata Invers Matriks dengan Operasi Baris Mencari Invers matriks dengan menggunakan Operasi Baris Tutorial/ ceramah, Diskusi, Small Group Discussion (SGD) Mahasiswa mampu mencari invers matriks dengan memanfaatkan Operasi Baris-Merangkum uraian materi Tugas Presentasi 3%
6 Mahasiswa memahami tentang dasar aljabar matriks dan vektor serta mampu menerapkannya dalam memodelkan dan menyelesaikan permasalahan secara nyata Vektor dan operasi vektor Definisi Vektor Operasi pada vektor Vektor di dalam ruang berdimensi Latihan Tutorial/ ceramah, Diskusi, Small Group Discussion (SGD) Mahasiswa mampu menjelaskan pengertian vektor Mahasiswa mampu menemukan hasil dari suatu operasi yang dilakukan terhadap dua vektor atau lebih Mahasiswa mampu menjelaskan pengertian vektor dalam ruang berdimensi satu,dua, tiga Mahasiswa mampu menggambarkan vektor dalam susunan koordinat ruang berdimensi dua dan tiga Tugas Presentasi 3%
7 Mahasiswa memahami tentang dasar aljabar matriks dan vektor serta mampu menerapkannya dalam memodelkan dan menyelesaikan permasalahan secara nyata vektor di bidang dan di ruang Operasi Perkalian titik dan Perkalian Silang Proyeksi Orthogonal pada vektor Tutorial/ ceramah, Diskusi, Small Group Discussion (SGD) Mahasiswa mampu menentukan operasi hasil kali titik dan kali silang dua Mahasiswa mampu menentukan proyeksi ortogonal Project 4%
8 Evaluasi Tengah Semester
9 Mahasiswa memahami tentang dasar aljabar matriks dan vektor serta mampu menerapkannya dalam memodelkan dan menyelesaikan permasalahan secara nyata Sistem Persamaan Linear Sistem Persamaan Linier Homogen Sistem Persamaan Linier Non Homogen Penyelesaian sistem persamaan linier Metode Gauss Substitusi Balik Metode Gauss Jordan Tutorial/ ceramah, Diskusi, Small Group Discussion (SGD) Mahasiswa menjelaskan pengertian dari persamaan linier dan sistem Persamaan Linier (SPL) Mahasiswa mampu mencari solusi SPL dengan Metode Gauss Substitusi Balik Mahasiswa mampu mencari solusi SPL dengan Metode Gauss Jordan Tugas Presentasi 5%
10 Mahasiswa memahami tentang dasar aljabar matriks dan vektor serta mampu menerapkannya dalam memodelkan dan menyelesaikan permasalahan secara nyata Sistem Persamaan Linear Solusi sistem Persamaan Linear dengan Metode Invers Solusi sistem Persamaan Linear dengan Aturan Cramer Tutorial/ ceramah, Diskusi, Small Group Discussion (SGD) Mahasiswa mampu mencari solusi dari sistem persamaan linier dengan Metode Invers Mahasiswa mampu mencari solusi dari sistem persamaan linier dengan Aturan Cramer Tugas Presentasi 4%
11 Mahasiswa memahami tentang dasar aljabar matriks dan vektor serta menjelaskan pengertian dari transformasi Transformasi Linear Pencerminan (Refleksi) Tutorial/ ceramah, Diskusi, Small Group Discussion (SGD) Proyeksi mampu menerapkannya dalam memodelkan dan menyelesaikan permasalahan secara nyata Mahasiswa mampu menjelaskan pengertian dari transformasi vektor linier Mahasiswa mampu menjelaskan hubungan antara matriks dengan transformasi vektor linier Mahasiswa mampu mencari hasil dari suatu transformasi vektor linier pencerminan proyeksi di R2 dan R3 Tugas Presentasi 3%
12 Mahasiswa memahami tentang dasar aljabar matriks dan vektor serta mampu menerapkannya dalam memodelkan dan menyelesaikan permasalahan secara nyata Transformasi Linear Rotasi Dilatasi Latihan Tutorial/ ceramah, Diskusi, Small Group Discussion (SGD) Mahasiswa mampu mencari hasil dari suatu transformasi vektor linier rotasi di R2 dan R3 Mahasiswa mampu mencari hasil dari suatu transformasi vektor linier dilatasi di R2 dan R3 Tugas Presentasi 3%
13 Mahasiswa memahami tentang dasar aljabar matriks dan vektor serta mampu menerapkannya dalam memodelkan dan menyelesaikan permasalahan secara nyata Nilai dan Vektor Eigen Nilai Eigen Vektor Eigen Latihan dan Tugas Tutorial/ ceramah, Diskusi, Small Group Discussion (SGD) Mahasiswa mampu mengetahui cara menentukan nilai eigen dan vektor eigen Mahasiswa mampu mengetahui manfaat penentuan nilai dan vektor eigen Project 4%
14 Mahasiswa memahami tentang dasar aljabar matriks dan vektor serta mampu menerapkannya dalam memodelkan MRV dalam Mathlab Tutorial/ ceramah, Diskusi, Small Group Discussion (SGD) Mahasiswa mampu menggunakan mathlab dalam pengoperasian kalkulasi dan matrik ruang vektor Tugas Presentasi 4%
15 Mahasiswa memahami tentang dasar aljabar matriks dan vektor serta mampu menerapkannya dalam memodelkan dan menyelesaikan permasalahan secara nyata MRV dalam Mathlab Tutorial/ ceramah, Diskusi, Small Group Discussion (SGD), Role Play Mahasiswa mampu menggunakan mathlab dalam pengoperasian kalkulasi dan matrik ruang vektor Project 4%
16 Evaluasi Akhir Semester
No Kategori Penilaian Bobot
1 Presensi 10%
2 Tugas 15%
3 Project 15%
4 UTS 30%
5 UAS 30%